Hidrostática

Hidrostática

A hidrostática, também chamada estática dos fluidos ou fluidostática (hidrostática refere-se a água, que foi o primeiro fluido a ser estudado, assim por razões históricas mantém-se o nome) é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos em repouso.

Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças. A palavra fluido pode designar tanto líquidos quanto gases.

Ao estudar hidrostática é de suma importância falar de densidade, pressão, Princípio de Pascal, empuxo e o Princípio Fundamental da Hidrostática.

EMPUXO

O empuxo é uma força que surge quando um corpo é colocado em um líquido qualquer. Este corpo ao ser depositado sobre o líquido e abandonado sofre a ação da força peso que o puxa na vertical para baixo e como reação ao peso surge o empuxo na vertical para cima, esquematicamente, tem-se:

Desta forma, o empuxo é dependente do volume do líquido deslocado, da densidade deste líquido e da aceleração da gravidade no local.

Para continuar seus estudos sobre Hidrostática acompanhe os tópicos sobre densidade, pressão, Princípio de Pascal, e o Princípio Fundamental da Hidrostática.

Densidade

Densidade

Densidade volumétrica média (d) é a grandeza que representa a razão entre a massa (m) e o volume (V) ocupado por um corpo.

Densidade absoluta  (g/cm³)

Quanto maior for a densidade de uma substância, mais massa haverá em determinado volume.

›

Exemplo:

Qual a massa de um corpo de volume 1m³, se este corpo é feito de ferro?

Dado: densidade do ferro=7,85g/cm³

Convertendo a densidade para o SI:

d = 7,85 g/cm³   x 1000     7850 Kg/m³    

   7850 = m/1     m = 7850 kg

Pressão

Pressão

A grandeza física determinada pelo quociente entre uma força aplicada e a área de ação dessa força recebe o nome de pressão.

A pressão é definida como a aplicação de uma força distribuída sobre uma área:

Sendo:

p= Pressão (Pa)

F=Força (N)

A=Área (m²)

›Exemplo:

Uma força de intensidade 30N é aplicada perpendicularmente à superfície de um bloco de área 0,3m², qual a pressão exercida por esta força?

                

Pressão hidrostática

Ao mergulharmos em uma piscina, a água irá exercer uma pressão sobre nós. Quanto mais fundo mergulharmos, maior será essa pressão. Agora, imagine que o líquido contido pela piscina não seja água, mas outro mais denso.

Nessa situação, a pressão vai aumentar, pois o peso do líquido sobre nós também será maior. E, se estamos falando de peso, é porque a força da gravidade, que o compõe, influencia a pressão exercida pelo líquido, também chamada de pressão hidrostática.

A partir disso, é possível concluir que a pressão hidrostática depende da profundidade, da densidade do líquido e da gravidade local.

A pressão hidrostática é determinada pela seguinte expressão matemática:

Onde:

d é a densidade do liquido

g é a aceleração da gravidade

h é a profundidade

Pressão atmosférica

Atmosfera é uma camada de gases que envolve toda a superfície da Terra.

Aproximadamente todo o ar presente na Terra está abaixo de 18000 metros de altitude. Como o ar é formado por moléculas que tem massa, o ar também tem massa e por consequência peso.

A pressão que o peso do ar exerce sobre a superfície da Terra é chamada Pressão Atmosférica, e seu valor depende da altitude do local onde é medida.

Quanto maior a altitude menor a pressão atmosférica e vice-versa.

Teorema de Pascal

Teorema de Pascal

Quando aplicamos uma força a um líquido, a pressão causada se distribui integralmente e igualmente em todas as direções e sentidos.

Prensa hidráulica

Uma das principais aplicações do teorema de Pascal é a prensa hidráulica.

Esta máquina consiste em dois cilindros de raios diferentes A e B, interligados por um tubo, no seu interior existe um líquido que sustenta dois êmbolos de áreas diferentes S1 e S2.

Uma variação de pressão provocada num ponto de um fluido em equilíbrio transmite-se a todos os pontos do fluido e às paredes que o contêm.

Exemplo:

Considere o sistema a seguir:

Dados:                       

F = 12N                      

S1 = 0,1 m²

S2 = 1m²   

Qual a força transmitida ao êmbolo maior?

      

 

Princípio de Arquimedes

Princípio de Arquimedes

Arquimedes foi o filósofo, matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego Arquimedes (287a.C. - 212a.C.) quem descobriu como calcular o empuxo.

Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo.

Assim:

onde:

E = Empuxo (N)

df = Densidade do fluido (kg/m³)

VFD= Volume do fluido deslocado (m³)

g=Aceleração da gravidade (m/s²)

Exemplo:

Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s²

Cálculo Hidrostática

Cálculo

Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.

Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade de água do lago, em g/cm3, é:

a) 0,6.

b) 1,2.

c) 1,5.

d) 2,4.

e) 4,8.

PESAGEM NO AR: Fdin = P = 30N

PESAGEM NO INTERIOR DO LÍQUIDO:

F’din = P – E

24 = 30 – E

E = 6,0N

Notem que o Volume do cubo é V = a³, como a aresta é igual a 10 cm então, V = 10³, V = 1000 cm³, sendo que pelo SI temos que igualar as unidades de medidas então V = 1000 cm³ p/ m³ ÷ 1.000.000, então teremos 0,001 m³ , como o cubo está com apenas metade de seu volume submerso na água do lago teremos, 1/2 x 0,001 = 0,0005, então V = 0,0005 m³.

E = µ .VSUB . g

6,0 = µ. 0,0005. 10

µ = 1200 kg/m3 à g/cm³ ÷ 1000 = 1,2 g/cm³

µ = 1,2 g/cm3

RESP.: B